r1 vektorer

[vuvufupo]

I et koordinatsystem med origo O er gitt punktene
A=(4,2)
B=(1,4)
C=(-2,-1)

Skjønner ikke disse oppgavene!! spes d og e
b) Et punkt D danner sammen med A, B og C et parallellogram med AC som diagonal. Finn koordinatene til punktet D. (Her sier fasiten (-1,-3), men jeg fikk (1,-3)

c) Vi har gitt et punkt E slik at OE=[4,2] + t[3,2]. Vis at punktet E ligger på linja gjennom A og B. (Her fant jeg parameter A-B, er det riktig måte?)

d) Finn |OE| uttrykt ved t.

e) Bestem t når |OE|=|OA|

f) Bestem t slik at |OE| blir minst mulig.

[LektorNilsen]

I et koordinatsystem med origo O er gitt punktene
A=(4,2)
B=(1,4)
C=(-2,-1)

Skjønner ikke disse oppgavene!! spes d og e
b) Et punkt D danner sammen med A, B og C et parallellogram med AC som diagonal. Finn koordinatene til punktet D. (Her sier fasiten (-1,-3), men jeg fikk (1,-3)

c) Vi har gitt et punkt E slik at OE=[4,2] + t[3,2]. Vis at punktet E ligger på linja gjennom A og B. (Her fant jeg parameter A-B, er det riktig måte?)

d) Finn |OE| uttrykt ved t.

e) Bestem t når |OE|=|OA|

f) Bestem t slik at |OE| blir minst mulig.

Dersom koordinatene du har skrevet til A, B og C øverst er korrekte, er jeg enig med deg om at D må ha koordinater (1,-3).

I deloppgave d) skal du finne lengden av vektoren OE. Om du summerer uttrykket for denne i c), får du [3t+4,2t+2], som du skal bestemme lengden av. Da får du et uttrykk som inneholder t. I deloppgave e) skal du sette dette uttrykket lik lengden av vektoren OA, og bestemme hvilken verdi for t som gjør at denne likheten er "sann".