Mattematikk r1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Blomstlin
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 01/03-2021 14:47

Parameter fremstillinger.
Hei. Jeg har en oppgave hvor det står "en linje l går gjennom punktene A(-1,3) og har stigningstallet 2". Finn en parameterfremstilling for linjen.
Tidligere oppgaver får man punkt med koordinater og vektor, f eks punktet (-2,4) er parallell med vektor [2, - 2]. Her finner jeg fint parameterfremstillingen. Men, hvordan løser jeg det når jeg kun har punkt og stigningstall? Trenger gjerne ikke svaret på oppgaven, men gjerne forklaring på hva jeg skal gjøre og hvordan jeg gjør det. Finner ingen forklaring med stigningstall i boken :/
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Gitt retningsvektoren [2,-2] vil stigningstallet være $\frac{-2}{2} = -1\,$, (y-komponent over x-komponent).

Omvendt kan man danne en retningsvektor hvis stigningstallet er gitt. F.eks. stigningstallet 2 samsvarer med en retningsvektor [1,2]. Legg merke til at retningsvektoren ikke er entydig bestemt.
Hvis [1,2] er en retningsvektor, vil også [k*1,k*2] være det da den felles faktor k forkortes i brøken. Men dette svarer til at det finnes uendelig mange parameterfremstillinger av en rett linje.
Blomstlin
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 01/03-2021 14:47

Tusen takk for svar!
Har et spørsmål til, om du vil svare på det også..
Hvis jeg har kun parameterfremstillingen, hvordan finner jeg da stigningstallet?

Eks: linjen l har parameterfremstillingen x=1-t og y=3+2t

Finn stigningstallet.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Blomstlin skrev:Tusen takk for svar!
Har et spørsmål til, om du vil svare på det også..
Hvis jeg har kun parameterfremstillingen, hvordan finner jeg da stigningstallet?

Eks: linjen l har parameterfremstillingen x=1-t og y=3+2t

Finn stigningstallet.
[tex][x,y] = (1,3) + t(-1,2)[/tex]

[tex]a=-2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Blomstlin skrev:Tusen takk for svar!
Har et spørsmål til, om du vil svare på det også..
Hvis jeg har kun parameterfremstillingen, hvordan finner jeg da stigningstallet?

Eks: linjen l har parameterfremstillingen x=1-t og y=3+2t

Finn stigningstallet.
Parameterfremstillingen din sier at når $x$ synker med én, så vil $y$ øke med to (det er dette som skjer hvert "tidssteg").

Det betyr at du kan sette $\Delta x = -1$ og $\Delta y = 2$, og da kan vi regne ut stigningstallet:

$\textrm{stigningstall} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2}{-1} = -2$


Det er forøvrig veldig nyttig å tegne en liten hjelpefigur når du skal løse slike oppgaver, da blir det mye lettere å se sammenhengene.
Svar