Har ei oppåve 7.63 Sigma R2 2015
Sjå oppgåve nedanfor her er eg heilt blank.
Er det nokon som kan hjelpe meg her
Oppgåve 7.63
Vi har gitt differensiallikning y ʹʹ = y.
a) Vis at f_1 og f_2 er gitt ved
f_1 (x) = (αe^x + 1/α · e^(- x))/2, f_2 (x) = (αe^x - 1/α · e^(- x))/2
Der α > 0 er løysingar til den gitte likninga.
b) Finn den fullstendige løysinga til likninga.
c) Funksjonane g_1 og g_2 er gitt ved
g_1 (x) = (e^x + e^(- x))/2, g_2 (x) = (e^x - e^(- x))/2
Vis at grafane til f_1 og f_2 kan vekse fram av grafane til g_1 og g_2 når vi forskuvar langs
x-aksen.
d) Skisser grafane til g (x).