Sette "konstanter" utenfor integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
ddybing
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 15/05-2019 19:24

Hei!

Ved integrasjon, er det lov til å sette "konstanter" som ikke er det man integrer med hensyn på utenfor?

La oss si at man skal integrere denne funksjonen [tex]\int \frac{e^{x^2}}{y} dx[/tex], har jeg da lov til å sette [tex]\frac{1}{y}[/tex] utenfor, siden denne ikke inneholder variabelen man integrer med hensyn på? Regnes den som en "konstant" på samme måte som f.eks. [tex]\frac{1}{4}[/tex] eller [tex]\pi[/tex]?
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 456
Registrert: 26/02-2021 21:28

Når vi integrerer over eit x-område ( langs x-aksen ) , er y konstant og kan difor setjast utanfor integralteiknet.
Svaret på ditt spørsmål: JA !
ddybing
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 15/05-2019 19:24

Tusen takk for raskt svar! :)
erikalexander
Cayley
Cayley
Innlegg: 61
Registrert: 31/01-2016 15:50

Så lenge [tex]y[/tex] ikke er en funksjon av [tex]x[/tex] så er det lov :)
Svar