Jeg sliter litt med oppgaver om sirkelbevegelse

[khaldrogo offline]

Hei, jeg sliter litt med oppgaver om sirkelbevegelse.
Vi har en kloss plassert på en karusell med masse 10kg. Den er plassert i avstand R fra rotasjonssenteret. Karusellen bruker 4 sekunder på en runde. Hvor lang fra rotasjonssenteret kan vi maksimalt plassere klossen uten at den ramler av karusellen? Maksimalt friksjonstall er 0.7.

[Mattebruker offline]

Banefarta v = [tex]\frac{2 \pi r}{T}[/tex]


v[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{4\pi ^{2} r^{2}}{T^{2}}[/tex]

Sentripetalaks. a = [tex]\frac{v^{2}}{r}[/tex] = [tex]\frac{4\pi ^{2}r}{T^{2}}[/tex]

Sentripetalkrafta F[tex]_{s}[/tex] ?

N.2. lov gir F[tex]_{s}[/tex] = [tex]\sum[/tex]F = m[tex]\cdot[/tex]a = m[tex]\cdot[/tex][tex]\frac{4\pi ^{2}r}{T^{2}}[/tex]

Kvilefriksjonen R = [tex]\mu[/tex][tex]\cdot[/tex]N = [tex]\mu[/tex][tex]\cdot[/tex]m g

Finn r[tex]_{max}[/tex]

Kvilefriksjonen R er ansvarleg for sentripetalkrafta F[tex]_{s}[/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex]

( * ) [tex]\mu[/tex][tex]_{max}[/tex][tex]\cdot[/tex] m g = m [tex]\frac{4\pi ^{2}r_{max}}{T^{2}}[/tex]

Løyse likn. ( * ) med omsyn på r[tex]_{max}[/tex], sette inn talverdiar for [tex]\mu[/tex][tex]_{max}[/tex], T og g ( massen m fell vekk ) , og du er i mål.