Differensiallikning-oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Differensiallikning-oppgave

Innlegg SvaneStuing » 27/03-2021 11:26

Heisann!

Sitter å jobber med differensiallikninger i R2, og det er en av deloppgavene som jeg sliter litt med.
Her er hele oppgaven:
Bilde
Det er deloppgaven d som jeg lurer på.

På løsningsforslaget på Sinus sin nettside, så står det at [tex]y=612e^{-0,001t}[/tex]
:
Bilde

Jeg skjønner ikke hvordan de kom fram til det. Jeg ville valgt funksjonen [tex]y=612*0,999^t[/tex]
fordi man starter med en mengde på 612 tonn med kjemikalier, og for hvert døgn så minster den 0,001%, og er dermed bare 0,999% av sin tidligere mengde for hvert døgn som går.

Så hvis noen kunne forklart hvordan man kan resonnere seg frem til funksjonen [tex]y=612e^{-0,001t}[/tex], så hadde jeg satt stor pris på det.

På forhånd takk!
SvaneStuing offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 27/03-2021 11:06

Re: Differensiallikning-oppgave

Innlegg Janhaa » 27/03-2021 12:18

0,1 % = 0,001 renner jo ut.

d) er jo:
[tex]y(t)=100[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8371
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Differensiallikning-oppgave

Innlegg SvaneStuing » 27/03-2021 12:47

Janhaa skrev:0,1 % = 0,001 renner jo ut.

d) er jo:
[tex]y(t)=100[/tex]


Når man først har funksjonen [tex]y=612*0,999^t[/tex]
Så er det ganske rett fram, men det jeg lurer på er hvordan man utleder denne funksjonen. Hvordan kommer for eksempel [tex]e[/tex]
inn i funksjonen?
SvaneStuing offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 27/03-2021 11:06

Re: Differensiallikning-oppgave

Innlegg jos » 27/03-2021 13:01

$e^{-0.001} \approx 0.999$
jos offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 87
Registrert: 04/06-2019 11:01

Re: Differensiallikning-oppgave

Innlegg SvaneStuing » 27/03-2021 15:05

jos skrev:$e^{-0.001} \approx 0.999$


Takk for svar!
SvaneStuing offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 27/03-2021 11:06

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 49 gjester