matematikk.net

Heisann!

Sitter å jobber med differensiallikninger i R2, og det er en av deloppgavene som jeg sliter litt med.
Her er hele oppgaven:

Det er deloppgaven d som jeg lurer på.

På løsningsforslaget på Sinus sin nettside, så står det at [tex]y=612e^{-0,001t}[/tex]
:


Jeg skjønner ikke hvordan de kom fram til det. Jeg ville valgt funksjonen [tex]y=612*0,999^t[/tex]
fordi man starter med en mengde på 612 tonn med kjemikalier, og for hvert døgn så minster den 0,001%, og er dermed bare 0,999% av sin tidligere mengde for hvert døgn som går.

Så hvis noen kunne forklart hvordan man kan resonnere seg frem til funksjonen [tex]y=612e^{-0,001t}[/tex], så hadde jeg satt stor pris på det.

På forhånd takk!

0,1 % = 0,001 renner jo ut.

d) er jo:
[tex]y(t)=100[/tex]

Janhaa skrev:0,1 % = 0,001 renner jo ut.

d) er jo:
[tex]y(t)=100[/tex]

Når man først har funksjonen [tex]y=612*0,999^t[/tex]
Så er det ganske rett fram, men det jeg lurer på er hvordan man utleder denne funksjonen. Hvordan kommer for eksempel [tex]e[/tex]
inn i funksjonen?

$e^{-0.001} \approx 0.999$

jos skrev:$e^{-0.001} \approx 0.999$

Takk for svar!