matematikk.net

Oppgave:
Lag en skisse av følgende funksjon:
f(x): (2x-4) / (x-1)
Etter regning, asymptotene:
Horisontal asymptote: y=2
Vertikal asymptote: x=1

Så lagde jeg en skisse som ser ut den i den lilla boksen,
men i fasit kan man se at jeg plasserte kurvene feil.


Hvordan kan man vite hvor kurvene skal plasseres?

dolp skrev:Oppgave:
Lag en skisse av følgende funksjon:
f(x): (2x-4) / (x-1)
Etter regning, asymptotene:
Horisontal asymptote: y=2
Vertikal asymptote: x=1

Så lagde jeg en skisse som ser ut den i den lilla boksen,
men i fasit kan man se at jeg plasserte kurvene feil.


Hvordan kan man vite hvor kurvene skal plasseres?

Hvis du regner ut funksjonsverdien i et par punkter, vil du få en god indikasjon. Vi kan for eksempel se på hva som skjer når vi nærmer oss x=1 fra høyre side. Telleren er negativ mens nevneren går mot null, så funksjonen må gå mot negativ uendelig når vi nærmer oss x=1 fra høyre.

dolp skrev:Oppgave:
Lag en skisse av følgende funksjon:
f(x): (2x-4) / (x-1)
Etter regning, asymptotene:
Horisontal asymptote: y=2
Vertikal asymptote: x=1

Så lagde jeg en skisse som ser ut den i den lilla boksen,
men i fasit kan man se at jeg plasserte kurvene feil.


Hvordan kan man vite hvor kurvene skal plasseres?

Hvis du har noen punkter du vet kurven(e) skal gjennom, er det ganske greit å lage en kurrant skisse.
Jeg pleier å lage en liten verditabell med et par x-verdier på hver "side" av den vertikale asymptoten.

I dette tilfellet blir det:
x -1 0 1 2 3
f(x) 3 4 x 0 1

Kurven skal altså gjennom punktene (-1,-3), (0,4), (2,0) og (3,1)
Når man da har tegnet inn asymptotene, og har disse punktene, er det ikke så galt å lage en skisse