matematikk.net

Heisann!
Sitter helt fast pga en likning jeg ikke klarer å legge fra meg: 1/(x-2)+x/4=3/4-(x-3)/(x-2)
Jeg tenker gange med 4(x-2) på begge sider. Får dermed 4+x(x-2)=3(x-2)-4(x-3)
-> 4+x^2-2x=3x-6-4x+12
-> x^2-x-2 Dette gir x=2 v x=1
Gjør en feil eller flere som jeg ikke ser selv. Fasit sier x=-1

Hilsen frustrert privatist

Får altså 1+-3/2 i annengradsformelen...

Hei, utregningen din frem til andregradslikningen ser korrekt ut.

Så vi har altså $x^2-x-2$

Om du ønsker å løse den med abc-formelen har vi da $a=1$, $b=-1$ og $c=-2$.

Det gir $x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-2)}}{2\cdot 1} = \frac{1\pm\sqrt{1+8}}{2}=\frac{1\pm \sqrt{9}}{2} = \frac{1\pm3}{2}$

Det gir løsningene

$x_1=\frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

og

$x_2 = \frac{1-3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Selvfølgelig... ser jo nå at jeg bare har slurvet på slutten.. Takk for svar!

Legg merke til at løsningen X = 2 gir null i nevner i den opprinnelige likningen.