Polynom
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mattegal123
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 21/03-2021 19:49
Hvordan kan jeg avgjøre om polynomet 2x^3 + 5x^2 - 1xx \ 4 er delelig med (2x - 1), uten å utføre divisjonen?
Hei, nullpunktsetningen sier at et polynom er delelig med $(x-a)$ dersom $f(a) = 0$.
For eksempel, hvis du skulle avgjøre om et polynom var delelig med $(x-3)$, så kunne du regna ut $f(3)$ og sjekka om det ble $0$.
Her blir det i tillegg littegrann mer komplisert, fordi vi skal avgjøre delelighet med $(2x-1)$. Men prinsippet er at dersom $f(x)$ skal være delelig med dette, så må $f(x) = 0$ for samme $x$-verdi som faktoren $(2x-1)$ blir $0$.
Ser du hva du kan sjekke det da?
For eksempel, hvis du skulle avgjøre om et polynom var delelig med $(x-3)$, så kunne du regna ut $f(3)$ og sjekka om det ble $0$.
Her blir det i tillegg littegrann mer komplisert, fordi vi skal avgjøre delelighet med $(2x-1)$. Men prinsippet er at dersom $f(x)$ skal være delelig med dette, så må $f(x) = 0$ for samme $x$-verdi som faktoren $(2x-1)$ blir $0$.
Ser du hva du kan sjekke det da?