1P

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

1P

Innlegg Mariefransiska » 20/05-2021 18:41

Hvordan løser jeg denne oppgaven?

Ari, Jari, Kari og Mari skal dele 72 000 kr. Ari skal ha 1/6 og Jari 3/8, mens Kari og Mari skal dele resten likt.

a) Hvor stor del skal Kari og Mari ha hver av de 72 000 kr?

b) Hvor mange kroner skal Kari og Mari ha hver?
Mariefransiska offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 20/05-2021 18:35

Re: 1P

Innlegg danielodicho » 20/05-2021 23:53

a) For å finne ut hvor stor del Kari og Mari skal ha. For å finne ut hva den gjenværende brøken er så må du løse brøk delene lik 1. Altså [tex]\frac{1}{6}+\frac{3}{8}+ukjent=1[/tex]. Det gjør vi siden alle pengene blir delt ut, og det betyr at alle brøkdelene må tilsvare en hel. Der den ukjente er Kari og Mari sin del totalt. Substraherer de kjente brøkene på begge sidene, slik at vi kan løse for den ukjente. [tex]\frac{1}{6}+\frac{3}{8}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}+ukjent = 1-\frac{1}{6}-\frac{3}8{}[/tex]. For å kunne løse høgre siden av ligningen må du gjøre alle nevnere like, slik at du kan substrahere. Da må vi finne fellesnevner mellom 6 og 8, altså et tall som er delelig med både 6, og 8. Her ser vi da at 24 er delelig med 6, og 8, altså det er en fellesnevner. Så ganger vi likt i teller og nevner i brøkene, slik at det blir 24 i nevner. [tex]ukjent = \frac{1*24}{1*24}-\frac{1*4}{6*4}-\frac{3*3}{8*3}\rightarrow ukjent = \frac{24}{24}-\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\rightarrow ukjent = \frac{11}{24}[/tex]
Vi vet da at den ukjente er lik [tex]\frac{11}{24}[/tex], altså brøkdelen til Kari og Mari til sammen er [tex]\frac{11}{24}[/tex]. Vi vet også at de har like stor del, så da kan vi finne ut hvor stor del en av dem har, med å dele på 2.

[tex]\frac{11}{24}*\frac{1}{2}\rightarrow \frac{11*1}{24*2}\rightarrow \frac{11}{48}[/tex], Kari skal ha [tex]\frac{11}{48}[/tex] av 72 000kr, og Mari skal også ha [tex]\frac{11}{48}[/tex] av 72 000 kroner.

b) For å finne ut hvor mye av 72 000 kroner de får, tar vi deres del og ganger med 72 000kr. [tex]\frac{11}{48}*72000\rightarrow \frac{11*72000}{48}\rightarrow \frac{792000}{48} \rightarrow 16500kr[/tex]
Kari skal ha 16 500kroner, og da må også Mari ha 16 500kr.

Om det er noe du lurer på, eller noe som var utydlig, så er det bare til å stille spørsmål!
danielodicho offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 17/05-2021 20:17

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 52 gjester