Funksjoner, R1 (GeoGebra/CAS)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Funksjoner, R1 (GeoGebra/CAS)

Innlegg nsqiqwsiw » 02/06-2021 16:36

Hei, trenger hjelp med å løse denne oppgaven i CAS?

Funksjonen f er gitt ved f(x)= x^3 + bx^² + cx + d, der b, c og d er reelle tall. Grafen til f har et toppunkt i (-2,5). Det er også oppgitt at f har et nullpunkt i x=3.

a) Vis at disse opplysningene gir oss tre likninger. Sett opp likningene og bruk CAS til å finne b, c og d eksakt.

b) Finn vendepunktet til f.

c) Bruk CAS til å finne likningen for tangenten til grafen til f i vendepunktet du fant i oppgave c.
nsqiqwsiw offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 01/03-2021 07:17

Re: Funksjoner, R1 (GeoGebra/CAS)

Innlegg Aleks855 » 02/06-2021 17:14

a) Toppunktet (-2, 5) forteller oss at $f(-2) = 5$ og $f'(-2) = 0$. Nullpunktet forteller oss at $f(3) = 0$. Derav tre likninger som kan løses på vanlig måte i CAS.

b) Deriver funksjonen to ganger, og sett $f''(x) = 0$ for å finne vendepunkter.

c) Geogebra har en innebygd Tangent-funksjon som løser det direkte.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6568
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner, R1 (GeoGebra/CAS)

Innlegg nsqiqwsiw » 03/06-2021 05:13

Takk for svar. Fikk til oppgaven :)

Kunne du hjulpet meg med denne? Skjønner ikke helt hvordan jeg skal besvare disse oppgavene i GeoGebra/ CAS? Kunne du skrveet hvordan man går fram for å løse slike oppgaver (lik svaret ditt i stad :) )

I en klasse på 25 elever er det 13 gutter og 12 jenter. Fra klassen skal man velge en gruppe på klassen i matematikkonkurranse.

a) På hvor mange forskjellige måter kan man velge ut disse elevene som skal representere klassen i matematikkonkurransen

b) Finn sannsynligheten for at laget består av 3 jenter og 2 gutter


Fra den samme klassen skal det også velges ut et lag bestående av 7 personer som skal delta i en språkkonkurranse. Det er mulig for alle elever i denne klassen å delta i både matematikkonkurransen og språkkonkurransen.

c) Beregn sannsynligheten for at nøyaktig 3 elever blir valgt ut til å delta i begge konkurransene.
nsqiqwsiw offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 01/03-2021 07:17

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 36 gjester