Side 1 av 1
Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 19:00
av Jaques
Amir er dobbelt så gammel som Sindre og Inga er 1,6 ganger så gammel som Sindre. Amir er 4 år eldre enn Inga. Hvor gammel er Amir, Sindre og Inga?
Forslag?
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 19:37
av jos
S = Sindres alder, A = Amins alder, H = Helgas alder.
A = 2S = 1.6S + 4. Løs denne likningen mhp. S.
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 20:16
av Jaques
x^2 - kx +1/16
Hva må k være for at dette skal bli fullstendig kvadrat?
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 21:30
av jos
Bruk 2. kvadratsetning
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 21:38
av Jaques
-0,5?
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 22:30
av Mattebruker
Uttrykket x[tex]^{2}[/tex] - k[tex]\cdot[/tex]x + [tex]\frac{1}{16}[/tex] er eit fullstendig kvadrat
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
Likninga x[tex]^{2}[/tex] - k[tex]\cdot[/tex]x + [tex]\frac{1}{16}[/tex] = 0 har eitt og berre eitt nullpunkt.
Hint: Bruk abc-formelen. Da vil du finne at problemet har to løysingar.
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 22:58
av Jaques
Men skal jeg inkludere k i abc-formelen? Skal k værr «B» i abcformel?
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 23:08
av Aleks855
Pga at andre ledd har negativt fortegn, så vil du få at $b = -k$ i forbindelse med abc-formelen.
Alternativt liker jeg også Jos' forslag.
Andre kvadratsetning gir oss at $(x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$.
For at dette skal stemme overens med din funksjon, så må $2a = k$ og $a^2 = \frac1{16}$. Disse to likningene gir en entydig verdi for $k$, som du nesten fant istad. Igjen, husk at i funksjonen din så har andre ledd allerede negativt fortegn.
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 23:23
av Jaques
Så -0,5?
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 23:44
av Aleks855
Ser ut som du gjør samme fortegnsfeil enda.
Vi har -2a fra andre ledd i kvadratsetninga, og -k fra andre ledd i funksjonen du starta med. Og hvis du allerede har $a = 1/4$, hva må k være for at $-2a = -k$?
Re: Likning (tekstoppg)
Lagt inn: 06/10-2021 23:51
av Jaques
Aha, k = 0,5