Rasjonale funksjoner

[Trond]

Tegn grafen til

[funk][/funk](x) = (x+3) / (x-2)

Finn bruddpunktet for [funk][/funk] og hvilket tall [funk][/funk](x) nærmer seg når x blir stor.

[Gjest]

For å tegne rasjonale funksjoner er det greit å tegne begge asymptotene, samt et par punkter.

1. Regn ut f(0) Verdien du får er punktet der grafen krysser y-aksen
2. Sett teller til null. X-verdien du får er punktet der grafen krysser x-aksen
3. Sett nevner til null. X-verdien du får er den vertikale asymptoten
4. Sett inn et stort tall for x. Du vil se at teller og nevner nærmer seg det samme, så horisontal asymptote ligger på 1

Når du skal tegne grafen tegner du de to asymptotene (et kryss), og setter inn de to punktene for f(0) og teller=0

Det kan også lønne seg å regne ut noen nabopunkter, slik som f(-1), f(1), f(3) og f(4),