matematikk.net

Forsøkte meg på 9 a og b, skulle gjerne sett løsningsmåter slik at det blir gjenkjennelig under slike oppgaver

Legg ved hva du har prøvd så kan vi se hvor det går galt.

veldig kortfattet forsøk men her er den

Spørmål b) løses ved å løse x ut fra likningen

$2000000 = \frac{x}{1.021} + \frac{x}{1.021^2} + \cdot\,\cdot\,+\,\frac{x}{1.021^{30}} = \frac{x}{1.021}\frac{\frac{1}{1.021^{30}} -1}{\frac{1}{1.021} -1}$

Spørsmål c) løses ved å benytte samme likning, men skifte ut x med 110000 og 1.021 med $v$ hvor $ v = 1 + \frac{p}{100}$.

Spørsmål d)

1 aug. 2019 står det$ 2000000 * 1.001^7$ kroner på kontoen. Summen av nåverdiene av n uttak skal da være lik dette beløpet.

$2000000 * 1.001^7 = 6000 + 6000\frac{1}{1.001} + 6000\frac{1}{1.001^2} + \cdot\, \cdot\, + 6000\frac{1}{1.001^n}$

Her brukes formelen for summen av en geometrisk rekke og så løses likningen med hensyn på n.