Misvisende?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

Er det ikke misvisende å definere rasjonale funksjoner som et forhold mellom to polynom (i teller og nevner), når 1/x^2, 1/x^3 osv er eksempler på rasjonale funksjoner?
Tanker?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Det kan kanskje virke slik, men $1$ er også et eksempel på en polynomfunksjon - men hvor alle $x$-leddene er $0$ og man kun sitter igjen med konstantleddet. Man kan si det er et 0-tegradspolynom (i motsetning til en lineær funksjon som er et førstegradspolynom, eller en andregradsfunksjon som er et andregradspolynom).
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

SveinR skrev: 14/01-2022 23:27 Det kan kanskje virke slik, men $1$ er også et eksempel på en polynomfunksjon - men hvor alle $x$-leddene er $0$ og man kun sitter igjen med konstantleddet. Man kan si det er et 0-tegradspolynom (i motsetning til en lineær funksjon som er et førstegradspolynom, eller en andregradsfunksjon som er et andregradspolynom).
Interessant!
Men i det hele og generelle: kan vi kalle tallet 1 for et polynom?
Hvis x-leddet i teller er 0, kan vi ikke ha 1 multiplisert med x når x er lik 0, for da blir hele teller 0, og man får en funksjonsverdi lik 0. (?)

Takk for innspill! Synes det er spennende med slike små finurlige detaljer, hehe
Svar