Funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

Hei!
Kan noen hjelpe meg med noen oppgaver?
En funksjon er gitt ved: g(x) = -3x+9
Hvordan finne g(2) grafisk og løse likningen g(x) = 12 grafisk
Takk:)
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Vel, skal du finne denne infoen grafisk må du først tegne grafen til funksjonen. Har du gjort det?
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 18:48 Vel, skal du finne denne infoen grafisk må du først tegne grafen til funksjonen. Har du gjort det?
Ja, jeg har tegnet funksjonen: g(x)= -3x+9 hvordan finner jeg g(2) og g(x) = 12 grafisk da?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Da må vi tenke på hva $g(2)$ betyr. Vi kan tenke at det betyr "hvilken verdi vil funksjonen ha, når $x$ er $2$ ?".

F.eks. la oss si funksjonen stod for noe praktisk, der $g(x)$ anga hva temperaturen var etter $x$ timer. Da vil $g(2)$ bety "hva er temperaturen etter $2$ timer?".

Hvordan kan du finne dette fra grafen?
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 18:57 Da må vi tenke på hva $g(2)$ betyr. Vi kan tenke at det betyr "hvilken verdi vil funksjonen ha, når $x$ er $2$ ?".

F.eks. la oss si funksjonen stod for noe praktisk, der $g(x)$ anga hva temperaturen var etter $x$ timer. Da vil $g(2)$ bety "hva er temperaturen etter $2$ timer?".

Hvordan kan du finne dette fra grafen?
Hmm, kan jeg skrive inn i Geogebra g(2) for å finne hva verdien er da? Er usikker...
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

I så fall løser du den ikke grafisk, men ved "regning".

La oss gå bort fra GeoGebra et øyeblikk, og bare tenk at du skal løse den grafisk for hånd. Hva vil du si da, om du ser på denne grafen?
Bilde
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 19:07 I så fall løser du den ikke grafisk, men ved "regning".

La oss gå bort fra GeoGebra et øyeblikk, og bare tenk at du skal løse den grafisk for hånd. Hva vil du si da, om du ser på denne grafen?
Bilde
Åja :oops: hmm, jeg klarer ikke helt å forstå hvordan :roll: kan jeg skrive x=2?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Du behøver ikke skrive eller regne noe som helst - bare se på grafen.

Hva om vi gjør den mer praktisk, som nevnt - hva var temperaturen kl. 2?

Bilde
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 19:18 Du behøver ikke skrive eller regne noe som helst - bare se på grafen.

Hva om vi gjør den mer praktisk, som nevnt - hva var temperaturen kl. 2?

Bilde
Når jeg leser av grafen så ser jeg at temperaturen var 3 grader kl. 2, stemmer det?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Jepp, det stemmer :)

Og rent matematisk betyr det at $g(2)=3$. Altså at verdien funksjonen får, når $x$ er $2$, blir $3$.
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 19:44 Jepp, det stemmer :)

Og rent matematisk betyr det at $g(2)=3$. Altså at verdien funksjonen får, når $x$ er $2$, blir $3$.
Takk :D forstod det mye bedre når du forklarte det på den måten. Hva med den siste spm? "Løs likninga g(x)= 12 grafisk?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Da kan vi tenke følgende: "Hva må $x$ være, når verdien til funksjonen skal bli $12$?"

Eller for å gjøre den mer praktisk igjen: "Ved hvilket klokkeslett var temperaturen $12$ grader?"
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 19:50 Da kan vi tenke følgende: "Hva må $x$ være, når verdien til funksjonen skal bli $12$?"

Eller for å gjøre den mer praktisk igjen: "Ved hvilket klokkeslett var temperaturen $12$ grader?"
Om jeg ikke forstår feil, den blir vel aldri 12 grader? eller tar jeg feil? :oops:
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Ok, her var kanskje ikke det praktiske eksempelet like fornuftig :) For det gir at den var $12$ grader ved et klokkeslett på $-1$. Men vi kunne tenke at det var "én time før midnatt".

Men rent matematisk gir det uansett mening: For verdien på funksjonen er $12$ når $x$ er $-1$. Og det blir da løsningen på likningen: $x=-1$.
privatist12
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 04/04-2021 11:26

SveinR skrev: 21/01-2022 20:09 Ok, her var kanskje ikke det praktiske eksempelet like fornuftig :) For det gir at den var $12$ grader ved et klokkeslett på $-1$. Men vi kunne tenke at det var "én time før midnatt".

Men rent matematisk gir det uansett mening: For verdien på funksjonen er $12$ når $x$ er $-1$. Og det blir da løsningen på likningen: $x=-1$.
Åja, jeg fikk også -1 på Geogebra. Men forstod det ikke helt :lol: Takk igjen Svein! Matte har aldri vært noe lett for meg.
Svar