Areal av flatestykke ved hjelp av polarkoordinater på kalk.?

[Gjest]

Har et lite problem:

Skal ved hjelp av kalkulator (CASIO) løse følgende oppgave:

Ei kurve K er gitt ved likningen i polarkoordinatene

r = 4 + 2cos(4*theta) , theta element i [0 , 2[pi][/pi]]

[th][/th]

[Gjest]

Har et lite problem:

Skal ved hjelp av kalkulator (CASIO) løse følgende oppgave:

To kurver K og S er gitt ved likningen i polarkoordinatene

K : r = 4 + 2cos(4*theta) , theta element i [0 , 2[pi][/pi]]

S : r = 2 , theta element i [0 , 2[pi][/pi]]

Finn arealet av det området som ligger innenfor K og S sett fra origo.



Jeg tastet dette på lommeregneren (kalkulatoren en stilt inn på polarkoordinater):

0,5[itgl][/itgl]((4 + 2cos(4*theta))[sup]2[/sup],0,2[pi][/pi]) - 0,5[itgl][/itgl](2[sup]2[/sup],0,2[pi][/pi])

og fikk svaret 100,5 (tilnærmet)

Fasitet er 44,0

Så endret jeg innstillingen på kalkulatoren til kartesiske koordinater og tastet:

0,5[itgl][/itgl]((4 + 2cos(4*x))[sup]2[/sup],0,2[pi][/pi]) - 0,5[itgl][/itgl](2[sup]2[/sup],0,2[pi][/pi])

da fikk jeg fasitsvaret!

Hvorfor er det slik?