Spareordning-->Geometrisk rekke

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Spareordning-->Geometrisk rekke

Innlegg Jonas » 03/12-2003 14:46

En mann ønsker å lage en privat pensjonsordning. På sin 40års dag setter han av 6000 kr. Videre setter han av på hver fødselsdagtil og med den dagen han fyller 64 år, et beløp som er 10 % støøre enn det forrige beløp. På 41 årsdagen setter han således av 6600 kr.

Renten er 5% p.a.

Hvor mye har han i banken på sin 65 årsdag?

Noen tips til hvordan den bør løses? 8)
Jonas offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 01/10-2003 16:20

Innlegg Jonas » 03/12-2003 20:11

Siden dere ikke ville svare meg, fant jeg det ut selv.

:D

1. Beløp = 6000x1,1^0x1.05^25
2. Beløp = 6000x1,1^1x1.05^24
3. Beløp = 6000x1.1^2x1.05^23

Beløp 2: 6000x1.05^25 (1.1/1.05)^1
Beløp 3: 6000x1.05^25 (1.1/1.05)^2

Generelt får jeg da: 6000x1.05^25 (1.1/1.05)^n

A[sub]1[/sub]=6000x1.05^25

Samlet Beløp på 65 årsdagen blir:

6000x1.05^25 (1.1/1.05)^25-1/(1.1/1.05)-1=938492
Jonas offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 01/10-2003 16:20

Innlegg oro2 » 03/12-2003 20:21

Fikk ca samme svar med differensialligningen:
dy/dt = 0.05y + 6000*1.1[sup]t[/sup] (t er tid i år, y er beløp på konto)
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot], Google Adsense [Bot], MSN [Bot] og 30 gjester