matematikk.net

En mann ønsker å lage en privat pensjonsordning. På sin 40års dag setter han av 6000 kr. Videre setter han av på hver fødselsdagtil og med den dagen han fyller 64 år, et beløp som er 10 % støøre enn det forrige beløp. På 41 årsdagen setter han således av 6600 kr.

Renten er 5% p.a.

Hvor mye har han i banken på sin 65 årsdag?

Noen tips til hvordan den bør løses? 8)

Siden dere ikke ville svare meg, fant jeg det ut selv.



1. Beløp = 6000x1,1^0x1.05^25
2. Beløp = 6000x1,1^1x1.05^24
3. Beløp = 6000x1.1^2x1.05^23

Beløp 2: 6000x1.05^25 (1.1/1.05)^1
Beløp 3: 6000x1.05^25 (1.1/1.05)^2

Generelt får jeg da: 6000x1.05^25 (1.1/1.05)^n

A[sub]1[/sub]=6000x1.05^25

Samlet Beløp på 65 årsdagen blir:

6000x1.05^25 (1.1/1.05)^25-1/(1.1/1.05)-1=938492

Fikk ca samme svar med differensialligningen:
dy/dt = 0.05y + 6000*1.1[sup]t[/sup] (t er tid i år, y er beløp på konto)