I en undersøkelse i forbindelse med en sykdom blir det foretatt en test. I testen er det 98,5 % sjanse for at sykdommen blir oppdaget dersom en person er syk. Sannsynligheten er 3,2 % for at testen indikerer sykdom selv om personen er frisk. Tidligere helseundersøkelser viser at sannsynligheten er 1,7 % for at en person har denne sykdommen.
a) Definer hendingene som er nevnt i teksten ovenfor og skriv opp sannsynlighetene. Tegn et valgtre over hendingene.
b) Finn sannsynligheten for at en person blir erklært syk av testen.
c) Finn sannsynligheten for at en person er frisk selv om testen sier at han er syk.
Takker for eventuelle svar
Sannsynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
La T = personen indikerer sjukdom og S = personen er sjuk. La iT og iS vera negasjonane; testen indikerer ikkje sjukdom og personen er ikkje sjuk. Informasjonen i teksten gjev då P(T|S) = 0.98, P(T|iS)= 0.032 og P(S) = 0,017.
a) Teikn opp først S og iS, deretter T og iT for kvar av S og iS. Det er lett å finna P(iS) = 1 - P(S) = ...
b) P(T) = P(T|S)*P(S) + P(T|iS)*P(iS) = ...
c) Du skal finna P(iS|T). Bruk Bayes' setning.
a) Teikn opp først S og iS, deretter T og iT for kvar av S og iS. Det er lett å finna P(iS) = 1 - P(S) = ...
b) P(T) = P(T|S)*P(S) + P(T|iS)*P(iS) = ...
c) Du skal finna P(iS|T). Bruk Bayes' setning.
