matematikk.net

Hei!

Kunne dere besvart disse oppgavene slik at jeg ser hvordan man kan løse den?

I en klasse på 25 elever er det 13 gutter og 12 jenter. Fra klassen skal man velge en gruppe på klassen i matematikkonkurranse.

a) På hvor mange forskjellige måter kan man velge ut disse elevene som skal representere klassen i matematikkonkurransen

b) Finn sannsynligheten for at laget består av 3 jenter og 2 gutter

Fra den samme klassen skal det også velges ut et lag bestående av 7 personer som skal delta i en språkkonkurranse. Det er mulig for alle elever i denne klassen å delta i både matematikkonkurransen og språkkonkurransen.

c) Beregn sannsynligheten for at nøyaktig 3 elever blir valgt ut til å delta i begge konkurransene.

Takk på forhånd!

Det går frem av teksten at 5 elever fra en klasse på 25 skal velges ut til en matematikkonkurranse. Dette kan gjøres på$\binom{25}{5}$ måter.

Klassen består av 13 gutter og 12 jenter.

Sannsynligheten for at utvalget består av 3 gutter og 2 jenter er: $\frac{\binom{13}{3}\cdot\binom{12}{2}}{\binom{25}{5}}$

Sjansene for at nøyaktig 3 elever er med på både matematikkonkurransen og språkkonkurransen når antall elever i gruppen som skal delta i språkkonkurransen $= 7\,$, er $\frac{\binom{5}{3}\cdot\binom{20}{4}}{\binom{25}{7}}$