Aschehoug 1t oppgave 2.94

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Kiim
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 05/07-2022 10:38

Hei!
Trenger litt hjelp med å løse denne oppgaven.
Svaret i fasit sier oppgave a = 4(pi)a, oppgave b = 8a^2.

På forhånd takk!
Skjermbilde 2022-07-20 kl. 07.15.43.png
Skjermbilde 2022-07-20 kl. 07.15.43.png (69.94 kiB) Vist 727 ganger
ofey
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 21/07-2022 13:49

Her ser det ut som at omkretsen og arealet er definert av tre forskjellige sirkler som ligger delvis over hverandre.
Formelen for omretsen av en sirkel er gitt av [tex]O = 2\pi r[/tex]. Vi ser at alle sirklene har en radius på "to ruter". Setter jeg dette inn i uttrykket får jeg at omkretsen for en av disse sirklene er [tex]O = 2\pi \left( 2a \right) = 4\pi a[/tex].
For å komme fram til rett omrekts må du se hvor stor del av de tre sirklene som danner figuren og legge dette sammen.

Det er litt mer arbeid og finne arealet, men anbefaler og trikse litt med areal av sirkler og rektangler, hvor du trekker i fra og legger til litt her og der. Blir litt visuelt puslespillarbeid.
Svar