R1 potenser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Bir66
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 27/10-2021 20:12

Hei :) Ser på løsningsforslaget til en oppgave (se vedlegg). Hvorfor er 1+1/2 opphøyd i 2? trodde fasit skulle bli √2^3 da jeg fikk 2^3/2.
Vedlegg
Skjermbilde 2022-08-17 kl. 15.17.39.png
Skjermbilde 2022-08-17 kl. 15.17.39.png (90.82 kiB) Vist 904 ganger
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Ok, så det du foreslår er å gjøre slik:

$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^\frac{3}{2} = \sqrt{2^3}$

Det er ikke noe galt i dette! Men sluttsvaret er kanskje ikke det peneste - vi kan få det til å bli fasiten ved å regne om litt:

$\sqrt{2^3} = \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Det de forøvrig har gjort i stedet, er dette:

$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^1\cdot 2^\frac{1}{2} = 2\cdot\sqrt{2}$
Bir66
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 27/10-2021 20:12

ååja, når du regner på det, så gir det mening! Jeg lurer på hvilken potensregler man bruker? skjønner ikke helt hvordan 3/2 ble til 1+1/2? Jeg syns de har gjort det veldig vanskelig. Det eksemplet du ga er mye mer forståelig.
Bir66
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 27/10-2021 20:12

SveinR skrev: 17/08-2022 19:00 Ok, så det du foreslår er å gjøre slik:

$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^\frac{3}{2} = \sqrt{2^3}$

Det er ikke noe galt i dette! Men sluttsvaret er kanskje ikke det peneste - vi kan få det til å bli fasiten ved å regne om litt:

$\sqrt{2^3} = \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Det de forøvrig har gjort i stedet, er dette:

$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^1\cdot 2^\frac{1}{2} = 2\cdot\sqrt{2}$

ååja, når du regner på det, så gir det mening! Jeg lurer på hvilken potensregler man bruker? skjønner ikke helt hvordan 3/2 ble til 1+1/2? Jeg syns de har gjort det veldig vanskelig. Det eksemplet du ga er mye mer forståelig.
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

$\frac{3}{2} = \frac{2 + 1}{2} = 1 + \frac{1}{2}$
Svar