La [tex]f(x) = x^2-2 x-8[/tex]
Jeg ønsker å løse denne med heltallsmetoden.
Vi må altså finne to tall slik at:
[tex]d *e = -8 \land d + e = -2[/tex]
Leter blant faktorene til -8: 1,-1, 2, -2, 4, -4
2*4 hvor, en av tallene er negative, er eneste mulige multiplikasjon som gir -8.
Den eneste summen som gir -2 (av negative og positive varianter av 2 og 4) er (-4) + 2 .
Nullpunktene er altså {2, -4}.
Hvis jeg grafer denne i Geogebra så er det ganske tydelig at nullpunktene faktisk er -2 og 4.
Hva gjorde jeg galt da jeg prøvde å bruke heltallsmetoden?
Hjelp med heltallsmetoden
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det er ikke noe galt i det du har gjort her - men det er ikke nullpunktene du finner med denne metoden. Det er tallene i faktoriseringen.
Vi vet altså nå at vi kan skrive $f(x) = x^2-2x-8$ faktorisert til $f(x)=(x-4)(x+2)$
Men det betyr at nullpunktene, løsningen på likningen $f(x) = 0$, blir $x=4$ og $x=-2$. For det er disse verdiene for $x$ som gjør at vi får $0$ i faktorene.
Vi vet altså nå at vi kan skrive $f(x) = x^2-2x-8$ faktorisert til $f(x)=(x-4)(x+2)$
Men det betyr at nullpunktene, løsningen på likningen $f(x) = 0$, blir $x=4$ og $x=-2$. For det er disse verdiene for $x$ som gjør at vi får $0$ i faktorene.
