Hvilke feil har jeg gjort her?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
redbull4life
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 29/09-2022 12:57

I følge fasiten i Sinus R1 så skal løsningen være «lg (10x)». Setter pris på svar om fremgangsmåte på denne oppgaven. (Dette er forresten oppgave 1.135 c)
Vedlegg
EC3F87EF-14E1-4DA3-8975-D8CA59E388FB.jpeg
EC3F87EF-14E1-4DA3-8975-D8CA59E388FB.jpeg (1.13 MiB) Vist 560 ganger
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Du har ikke gjort noen feil her! Men vi kan skrive om litt mer:

$\lg{5} + \frac{1}{2}\lg{4} + \lg{x} = \lg{5} + \frac{1}{2}\lg{2^2} + \lg{x} = \lg{5} + \frac{1}{2}\cdot 2\cdot\lg{2} + \lg{x} = \lg{5} + \lg{2} + \lg{x}$

Og videre, ved første logaritmesetning:

$=\lg{(5\cdot 2\cdot x)}=\lg{(10x)}$

Nå ville nok jeg gjort enda et steg her:

$=\lg{10}+\lg{x} = 1+\lg{x}$
Svar