Definisjonsmengde

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
S1S2
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 11/09-2022 22:03

Funksjonen f er gitt ved [tex]f(x)=-x^3+3x+3[/tex]
Forklar hvorfor største mulige definisjonsmegde for denne funksjonen er [tex]D_f=\mathbb{R}[/tex]
Hvordan kan jeg se/forklare dette?
Med [tex]3x+3[/tex] forstår jeg hvordan man kan bruke et hvilket som helst reelt tall som x-verdi og få [tex]D_f=\mathbb{R}[/tex] men [tex]-x^3[/tex] forvirrer meg.
Er det fordi alle negative reelle tall satt inn i [tex]-x^3[/tex] blir positive og alle positive reelle tall satt inn i [tex]-x^3[/tex] blir negative?

Kanskje noen har en enkel forklaring på hva som skjer i s-formen av en slik graf?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Det er samme forklaring som du gir for $3x+3$. Alle reelle $x$ gir en reell $f(x)$, og er derfor i $D_f$.
Bilde
Svar