vær så snill,hjelp meeeg...trenger desperat hjelp..

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
fotball_jenta
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 09/03-2006 18:44
Sted: Hedmark

har sittet med alle oppgavene i to dager nå,noen skjønner jeg fortsatt ikke,å siden dere er så snille og greie,håper jeg på hjelp med disse også=)

1) x^6-3x^3+2=0

2) Likningen for en sirkel er (x-m)^2+(y-n)^2=r^2, der (m,n) er koordinatene til sentrum i sirkelen, mens r er radien. Likningen for en bestemt sirkel er
x^2-2x+y^2=24

a) finn koordinatene til sentrum og regn ut radien i sirkelen

Vi har gitt linja Y=-3(over4) x +b


b)finn ved regning hva b må være for at linja skal tangere sirkelen i a i et punkt

3) En bedrift regner at utgiftene kr U ved å produsere x enheter kan skrives U=a+bx
der a og b er konstante tall. Ved en produksjon på 1000 enheter er utgiftene kr4200. Når produksjonen er 2500 enheter, har utgiftene økt til kr 6300.

a)Forklar hvordan vi får dette likningsettet for a og b:
1000b+a=4200
2500b+a=6300

b)Bestem a og b

4) Vi tar for oss tversnittet av et rør med ytre radius R og tykkelse t.

a) Finn arealet av den delen av tversnittet som kommer fra rørmaterialet,når x=1,2dm og R=6dm

b) Vis at dette arealet A er gitt ved formelen A= 2piRx-pix^2

c) Finn x når A=80dm2 og R=9,5dm

Håper dere vil hjelpe meg og at dere skjønner mer av det enn meg..jeg er desperat ..helst så fort som mulig på forhånd takk,settes veldig stor pris på :D :D :D
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1685
Registrert: 03/10-2005 12:09

1)

x[sup]6[/sup] - 3x[sup]3[/sup] + 2 = 0

(x[sup]3[/sup])[sup]2[/sup] - 3x[sup]3[/sup] + 2 = 0

y[sup]2[/sup] - 3y + 2 = 0 (Setter y = x[sup]3[/sup])

(y - 1)(y - 2) = 0

y = 1 eller y = 2

x[sup]3[/sup] = 1 eller x[sup]3[/sup] = 2

x = 1[sup]1/3[/sup] = 1 eller y = 2[sup]1/3[/sup].



2)

a)

(1) x[sup]2[/sup] - 2x + y[sup]2[/sup] = 24

(x[sup]2[/sup] - 2x + 1) + y[sup]2[/sup] = 24 + 1

(x - 1)[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 25

(x - 1)[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 5[sup]2[/sup]

Herav følger at sirkelen har sentrum i (1,0) og radius 5.

b) Anta at linjen gitt ved likningen y = -3x/4 + b tangerer sirkelen i a). Linjen gjennom sentrum av sirkelen som står vinkelrett på denne tangenten er gitt ved likningen y = 4(x - 1)/3. Tangeringspunktet finner vi ved erstatte y med 4(x - 1)/3 i (1):

(x - 1)[sup]2[/sup] + [4(x - 1)/3][sup]2[/sup] = 5[sup]2[/sup]

(1 + 16/9)(x - 1)[sup]2[/sup] = 25

25(x - 1)[sup]2[/sup]/9 = 25

(x - 1)[sup]2[/sup] = 9

x - 1 = ± 3

x = 1 ± 3

x = 1 - 3 = -2 eller x = 1 + 3 = 4.

Så (-2, 4(-2 - 1)/3) = (-2, -4) og (4, 4(4 - 1)/3) = (4, 4) er tangeringspunktene som ligger på linjen gitt ved likningen y + 3x/4 = b. Ergo må

b = -4 + 3*(-2)/4 = -4 - 3/2 = -11/2
eller
b = 4 + 3*4/4 = 4 + 3 = 7.



3) Ut fra opplysningene som er gitt om produksjonen, kan vi slutte at punktene (1000,4200) og (2500,6300) ligger på den rette linjen gitt ved likningen U = a + bx. Altså må

4200 = a + b*1000
6300 = a + b*2500

Herav følger at

(a + 2500b) - (a + 1000b) = 6300 - 4200.

Dette gir 1500b = 2100, så

b = 2100/1500 = 1,4.

Dermed blir

a = 4200 - 1000b = 4200 - 1000*1,4 = 4200 - 1400 = 2800.


4)

a) Arealet målt i dm[sup]2[/sup] blir

[pi][/pi]6[sup]2[/sup] - [pi][/pi](6 - 1,2)[sup]2[/sup] = [pi][/pi](6[sup]2[/sup] - 4,8[sup]2[/sup]) = [pi][/pi](36 - 23,04) = 12,96[pi][/pi].

b)

A = [pi][/pi]R[sup]2[/sup] - [pi][/pi](R - x)[sup]2[/sup] = [pi][/pi]( R[sup]2[/sup] - (R[sup]2[/sup] - 2Rx + x[sup]2[/sup]) ) = [pi][/pi](2Rx - x[sup]2[/sup]) = 2[pi][/pi]Rx - [pi][/pi]x[sup]2[/sup].

c) Dersom A = 80 dm[sup]2[/sup] og R = 9,5 dm, er tykkelsen x av røret målt i dm gitt ved likningen

2[pi][/pi]*9,5*x - [pi][/pi]x[sup]2[/sup] = 80

x[sup]2[/sup] - 19x + 80/[pi][/pi] = 0

x = (19 ± kv.rot(19[sup]2[/sup] - 4*80/[pi][/pi]) / 2 = 9,5 ± kv.rot(361 - 320/[pi][/pi])/2

Ettersom x < R = 9,5, blir tykkelsen av røret

x = 9,5 - kv.rot(361 - 320/[pi][/pi])/2 ≈ 1,45.
fotball_jenta
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 12
Registrert: 09/03-2006 18:44
Sted: Hedmark

Tusen hjertlig takk :D :D :D
Svar