Homogent funksjoner av grad 1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
julie1111
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 26/10-2021 20:51

Kan noen forklare meg hva dem mener med dette?
Fordi funksjonen er homogen av 1.grad vil vi ha
f(x1/y1) = f(x2/y2) = 1

Jeg tolker det tydeligvis feil for om jeg tar en konkret funksjon og prøver får jeg bare feil. Har noen et konkret eksempel da det gjerne gjør det lettere å forstå?

Har også lagt ved teksten i sin helhet

Takk på forhånd
Vedlegg
image.jpg
image.jpg (3.55 MiB) Vist 658 ganger
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

For en homogen funksjon av grad 1, f(x), gjelder: $ t * f(x) = f(x * t).\, f(x) = 5x$ er homogen av grad 1. Eksempel: $f(x) = 5x, t = 2, f(x * 2) = 5 * x *2 = 2 * 5x = 2f(x).$ La nå $t = \frac{1}{f(x)} $ hvor f(x) er homogen av grad 1.$ t * f(x) = f(x * t) => f(x * \frac{1}{f(x)}) = \frac{1}{f(x)} * f(x) = 1$
Svar