CAS er uenig med fasit og løsningsforslag

[Stian22]

Sinus 2P, oppgave 2.24
g) 1/x = 1/12 + 1/2x + 1/6

skal i følge både fasiten og løsningsforslaget bli x = 2.

Men nå har jeg prøvd alle "likhetsknappene" i CAS, og alle gir noe helt annet enn det:

cas.png (20.71 kiB) Vist 747 ganger

Gjør jeg noe feil ved inntastingen av likningen i CAS? Jeg får ikke til ordentlige brøkstreker, men skriver inn som over. GeoGebra Classic 5.0.735.0-d

[SveinR]

I det tredje uttrykket, altså $\frac{1}{2x}$, har du skrevet 1/2x i CAS. Da tolker CAS det som $\frac{1}{2}\cdot x$ (se CAS-utskriften din øverst). For å få det korrekt må du taste inn 1/(2x), da vet den at den skal dele på hele 2x.

[jos]

Tipper problemet knytter seg til 1/2x i likningen 1/x = 1/12 + 1/2x + 1/6. CAS synes å oppfatte 1/2x som $\frac{1}{2} * x\, $, mens fasit oppfatter 1/2x som $\frac{1}{2x}$. I det første tilfellet skapes en 2.gradslikning, mens vi får en lineær likning i det andre tilfellet, som har løsningen x = 2.

[Stian22]

1/(2x) løste floken. Takker!

-stian