matematikk.net

Jeg har fått oppgitt to linjer

l: y=(3k-2)x+(1/3k+4)
m: y=5x-7

Så skal jeg bruke CAS til å bestemme k slik at de to linjene skjærer hverandre på x-aksen.
Jeg tenkte da at jeg skulle sette linjene lik hverandre, altså y=0, siden linjene skal skjære i x-aksen, men det blir feil.
Har noen et bedre forslag?:)

Om de skal skjære hverandre på $x$-aksen, betyr det at skjæringspunktet mellom linjene må være samme sted som skjæring med $x$-aksen for hver av dem. Fra linje $m$ kan vi finne skjæringen med $x$-aksen ved å sette $y$-verdien lik $0$, som da gir

$0=5x-7 \Rightarrow x = \frac{7}{5}$

Linje $l$ må dermed skjære $x$-aksen ved den samme $x$-verdien. Hva må $k$ være da?