Heisann. Lurer på om noen kan hjelpe meg å løse følgende ligning:
cos 2x=2cosxsinx
når x er [0 . 360)
Trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Vha. av formelen sin(2x) = 2*cosx*sinx får vi at
(1) cos(2x) = 2*cosx*sinx
cos(2x) = sin(2x)
sin(2x)/cos(2x) = 1
tan(2x) = 1
2x = tan[sup]-1[/sup]1
2x = 90 + 180k
x = 45 + 90k
der k er et vilkårlig heltall. Løsningene i intervallet [0,2[pi][/pi]) får vi ved å sette k = 0, 1, 2, 3. Altså blir løsningene av den trigonometriske likningen (1) i nevnte intervall
x = 45, 135, 225, 315.
(1) cos(2x) = 2*cosx*sinx
cos(2x) = sin(2x)
sin(2x)/cos(2x) = 1
tan(2x) = 1
2x = tan[sup]-1[/sup]1
2x = 90 + 180k
x = 45 + 90k
der k er et vilkårlig heltall. Løsningene i intervallet [0,2[pi][/pi]) får vi ved å sette k = 0, 1, 2, 3. Altså blir løsningene av den trigonometriske likningen (1) i nevnte intervall
x = 45, 135, 225, 315.
Sist redigert av Solar Plexsus den 10/03-2006 12:06, redigert 1 gang totalt.