Eksamen R1 høst 2022 K06

[Vaktmester]

Oppgaven som pdf:

R1 H22_K06.pdf

(981.07 kiB) Lastet ned 16443 ganger

[JegElskerMatte]

Noen som har et forslag til fasit?

[Mattebruker]

OPPG. 1 ( tradisjonell derivasjon )

OPPG. 2a : Innfør ny variabel ( z = 10[tex]^{x}[/tex] ). Det gir andregradslikninga z[tex]^{2}[/tex] - 11 z + 10 = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] z = 1 [tex]\vee[/tex] z = 10 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 0 [tex]\vee[/tex] x = 1

OPPG. 2b: Trekk saman H.S. ( bruke logaritmereglane ) og får x = [tex]\frac{12}{9}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

OPPG. 3a: 3[tex]\sqrt{11}[/tex] = [tex]\sqrt{3^{2}*11}[/tex] = [tex]\sqrt{99}[/tex] < [tex]\sqrt{100}[/tex] = 10

OPPG. 3b : 10lg9 < 10 lg10 = 10 [tex]\cdot[/tex] 1 = 10

OPPG. 3c:
5 ln9 = 5[tex]\cdot[/tex]ln(3[tex]^{2}[/tex] ) = 5 [tex]\cdot[/tex]2 ln3 = 10 ln3 > 10 lne( [tex]\approx[/tex]2.718281828( jmfr. f.året H. Ibsen )) = 10[tex]\cdot[/tex] 1 = 10

Konklusjon: 3[tex]\sqrt{11}[/tex] < 10 , 10lg9 < 10 , 5ln9 > 10

OPPG. 4

Innfører hjelpefunksjonen f( x ) = x[tex]^{2}[/tex]
f'( x ) = 2x

Grenseverdien h[tex]\rightarrow[/tex]0 ([tex]\frac{(4 + h)^{2} - 4^{2}}{h}[/tex] ) = ( pr. def.) f'( 4 ) =2[tex]\cdot[/tex]4 = 8

Dette var berre ein start ( begynnelse ). Inviterer hermed andre interesserte til å ta over stafettpinnen. God fornøyelse !

[LektorNilsen]

Her er mitt løsningsforslag til eksamen R1 (LK06) høsten 2022.
Setter stor pris på tilbakemeldinger - særlig om det har sneket seg inn feil eller mangler underveis.

[Mattebruker]

Lektor Nilsen har nok ein gong levert eit ryddig , oversiktleg og lesevennleg løysingforslag.
Har berre ein liten kommentar til OPPG. 2 d ( del 2 ). Meiner at her kan vi trekkje veksel på punkt b ( Finne vinkel BAC ). Denne vinkelen er den same som
[tex]\angle[/tex]A i [tex]\bigtriangleup[/tex]ABE.
Frå punkt b får vi at
cosA = [tex]\frac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}}{\left | u \right |\cdot \left | v \right |}[/tex] =[tex]\frac{113\sqrt{82}}{1066}[/tex] (hugs at CAS gjer jobben )

Det gir sinA = sqrt(1 - cosA[tex]^{2}[/tex] ) = [tex]\frac{33\sqrt{82}}{1066}[/tex]


d) Finne t-verdien som plasserer E på linja l.

Den t-verdien vi søkjer må oppfylle likninga ( arealsetninga )

0.5[tex]\cdot[/tex]sinA [tex]\cdot[/tex][tex]\left | AB \right |[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\left | AE \right |[/tex] = 11

CAS løyser denne likninga på " ein blunk " !

[studybuddy]

noen som har fasit til r1 eksamen fra den nye læreplanen?

[Aleks855]

noen som har fasit til r1 eksamen fra den nye læreplanen?

viewtopic.php?f=13&t=54143