Får feil svar på forenkling av logaritmeuttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mattefjott
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 25/10-2022 16:07

Hei, i læreboka for Matematikk R1 (Aschehoug, 2022), oppgave 1.90 a blir jeg bedt om å forenkle logaritmeuttrykket log_2(ab) - log_2(a/b). I følge fasiten er svaret 2log_2(b), men jeg får svaret 0 uansett hva jeg gjør. Er det noen som kan hjelpe meg med å se hva jeg gjør galt?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hvis vi skal se hva du gjør galt, så må vi få se hva du gjør. Vi skal nok klare å finne ut hvor det skjærer seg.
Bilde
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

mattefjott skrev: 18/01-2023 12:01 Hei, i læreboka for Matematikk R1 (Aschehoug, 2022), oppgave 1.90 a blir jeg bedt om å forenkle logaritmeuttrykket log_2(ab) - log_2(a/b). I følge fasiten er svaret 2log_2(b), men jeg får svaret 0 uansett hva jeg gjør. Er det noen som kan hjelpe meg med å se hva jeg gjør galt?
Jeg antar at det "skjærer seg" for deg grunnet litt fortegnsrot. Husk at minus-en foran det andre leddet gjelder for BEGGE leddene du får når du bruker 3.logaritmesetning.
(for enkelthets skyld bruker jeg bare lg videre istedenfor log_2... det blir samme prinsipp).

lg(ab)-lg(a/b)=lg(a)+lg(b)-(lg(a)-lg(b))=lg(a)+lg(b)-lg(a)+lg(b)=2lg(b)
Svar