Er 3xy og 3yx det samme?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

Er 3xy og 3yx det samme?
Er det i første uttrykk kun x som ganges med 3? Eller både x og y?
Blir 3xy + 3yx = 6xy (6yx)?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

3xy og 3yx er det samme ja.

Multiplikasjon er "kommutativt", som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. F.eks. så er $2\cdot3$ og $3\cdot 2$ det samme.

Og "assosiativt" som betyr at grupperinger ikke spiller noen rolle. F. eks. så er $(2\cdot3)\cdot4$ det samme som $2\cdot(3\cdot4)$.

Alt i alt så betyr det at $3xy, 3yx, xy3, yx3, \ldots$ går for det samme. Men på generell basis så liker matematikere at faktorene står alfabetisk, så $3xy$ er "penere".
Bilde
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

Aleks855 skrev: 26/01-2023 10:05 3xy og 3yx er det samme ja.

Multiplikasjon er "kommutativt", som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. F.eks. så er $2\cdot3$ og $3\cdot 2$ det samme.

Og "assosiativt" som betyr at grupperinger ikke spiller noen rolle. F. eks. så er $(2\cdot3)\cdot4$ det samme som $2\cdot(3\cdot4)$.

Alt i alt så betyr det at $3xy, 3yx, xy3, yx3, \ldots$ går for det samme. Men på generell basis så liker matematikere at faktorene står alfabetisk, så $3xy$ er "penere".
Takk, betyr det at 3xy + 3yx = 6xy (eller 6yx)? CAS vil ikke trekke disse to sammen.
Og er det i 3xy kun x som tredobles, og dette multipliseres videre med y? Eller er det produktet xy som tredobles?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

CAS tror at "xy" er navnet på en variabel, og at "yx" er navnet på en annen.

Hvis du taster inn "3*x*y + 3*y*x" så er jeg sikker på at den trekker det sammen til $6xy$.
Bilde
Svar