Side 1 av 1
Er 3xy og 3yx det samme?
Lagt inn: 26/01-2023 09:11
av Jaques
Er 3xy og 3yx det samme?
Er det i første uttrykk kun x som ganges med 3? Eller både x og y?
Blir 3xy + 3yx = 6xy (6yx)?
Re: Er 3xy og 3yx det samme?
Lagt inn: 26/01-2023 10:05
av Aleks855
3xy og 3yx er det samme ja.
Multiplikasjon er "kommutativt", som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. F.eks. så er $2\cdot3$ og $3\cdot 2$ det samme.
Og "assosiativt" som betyr at grupperinger ikke spiller noen rolle. F. eks. så er $(2\cdot3)\cdot4$ det samme som $2\cdot(3\cdot4)$.
Alt i alt så betyr det at $3xy, 3yx, xy3, yx3, \ldots$ går for det samme. Men på generell basis så liker matematikere at faktorene står alfabetisk, så $3xy$ er "penere".
Re: Er 3xy og 3yx det samme?
Lagt inn: 26/01-2023 10:07
av Jaques
Aleks855 skrev: ↑26/01-2023 10:05
3xy og 3yx er det samme ja.
Multiplikasjon er "kommutativt", som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. F.eks. så er $2\cdot3$ og $3\cdot 2$ det samme.
Og "assosiativt" som betyr at grupperinger ikke spiller noen rolle. F. eks. så er $(2\cdot3)\cdot4$ det samme som $2\cdot(3\cdot4)$.
Alt i alt så betyr det at $3xy, 3yx, xy3, yx3, \ldots$ går for det samme. Men på generell basis så liker matematikere at faktorene står alfabetisk, så $3xy$ er "penere".
Takk, betyr det at 3xy + 3yx = 6xy (eller 6yx)? CAS vil ikke trekke disse to sammen.
Og er det i 3xy kun x som tredobles, og dette multipliseres videre med y? Eller er det produktet xy som tredobles?
Re: Er 3xy og 3yx det samme?
Lagt inn: 26/01-2023 12:05
av Aleks855
CAS tror at "xy" er navnet på en variabel, og at "yx" er navnet på en annen.
Hvis du taster inn "3*x*y + 3*y*x" så er jeg sikker på at den trekker det sammen til $6xy$.