S2 sannsynlighet og statistikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
stressamatteelev
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 28/01-2023 17:35

Hei, skal snart ha matteprøve i sannsynlighet og klarer ikke å finne ut hva jeg skal gjøre på b i denne oppgaven.


på a) fant jeg ut at p er 0,05.
på b) tenkte at jeg skulle bruke forventningsverdien og sette den lik 15kr, men det ble ikke rett.
svaret skal være 600 kr.
Vedlegg
matte sannsynlighet.jpg
matte sannsynlighet.jpg (532.98 kiB) Vist 1095 ganger
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 456
Registrert: 26/02-2021 21:28

Hint: Inntekt ( forventningsverdi ) - kostnad pr. lodd( 100 kr ) = overskudd
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Hvis overskuddet skal bli 15 kr pr lodd, så må forventet premieutbetaling pr lodd være 100 - 15 = 85.
stressamatteelev
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 28/01-2023 17:35

tusen takk for svar, nå ga det mening :D
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 456
Registrert: 26/02-2021 21:28

Mattebruker og Jos kjem fram til "diametralt" motsette svar.

Vil gjerne utdjupe resonnementet mitt:

For å kjøpe eitt lodd må vi betale 100 kroner som vi kan kalle kostnaden ( K ).

Gevinsten( G ) pr. lodd er gitt ved

G = E( X ) = 50[tex]\cdot[/tex]0.8 + 100[tex]\cdot[/tex]0.15 + a[tex]\cdot[/tex]0.05 = 55 + 0.05 a

( * ) Overskuddet( O ) pr. lodd = Gevinst ( G ) - kostnad ( K )

Ved innsetting i formelen ( * ) får vi likninga

15 = 55 + 0.05 a - 100 , som gir

a = [tex]\frac{60}{0.05}[/tex] = 1200

No lurer eg på kva som er feil ved denne utrekninga. Kanskje har eg misforstått sjølve problemstillinga ?

PS Slik eg tolkar oppg. b vil ein forventa gevinst på 85 kr gi eit underskot15 kr
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Vel, slik er det ofte her i verden; den enes tap er den andres gevinst. Oppgaveteksten ser det hele fra arrangørens side: Når loddkjøperen taper 15 kroner per lodd, vinner loddselgeren, arrangøren, det samme.
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 456
Registrert: 26/02-2021 21:28

Jos : " Oppgaven ser det hele fra arrangørens side. "

Mistydinga er oppklara. Takk for tilbakemelding.
Svar