matematikk.net

Hei, skal snart ha matteprøve i sannsynlighet og klarer ikke å finne ut hva jeg skal gjøre på b i denne oppgaven.


på a) fant jeg ut at p er 0,05.
på b) tenkte at jeg skulle bruke forventningsverdien og sette den lik 15kr, men det ble ikke rett.
svaret skal være 600 kr.

Hint: Inntekt ( forventningsverdi ) - kostnad pr. lodd( 100 kr ) = overskudd

Hvis overskuddet skal bli 15 kr pr lodd, så må forventet premieutbetaling pr lodd være 100 - 15 = 85.

tusen takk for svar, nå ga det mening

Mattebruker og Jos kjem fram til "diametralt" motsette svar.

Vil gjerne utdjupe resonnementet mitt:

For å kjøpe eitt lodd må vi betale 100 kroner som vi kan kalle kostnaden ( K ).

Gevinsten( G ) pr. lodd er gitt ved

G = E( X ) = 50[tex]\cdot[/tex]0.8 + 100[tex]\cdot[/tex]0.15 + a[tex]\cdot[/tex]0.05 = 55 + 0.05 a

( * ) Overskuddet( O ) pr. lodd = Gevinst ( G ) - kostnad ( K )

Ved innsetting i formelen ( * ) får vi likninga

15 = 55 + 0.05 a - 100 , som gir

a = [tex]\frac{60}{0.05}[/tex] = 1200

No lurer eg på kva som er feil ved denne utrekninga. Kanskje har eg misforstått sjølve problemstillinga ?

PS Slik eg tolkar oppg. b vil ein forventa gevinst på 85 kr gi eit underskot på 15 kr

Vel, slik er det ofte her i verden; den enes tap er den andres gevinst. Oppgaveteksten ser det hele fra arrangørens side: Når loddkjøperen taper 15 kroner per lodd, vinner loddselgeren, arrangøren, det samme.

Jos : " Oppgaven ser det hele fra arrangørens side. "

Mistydinga er oppklara. Takk for tilbakemelding.