En oppgave ja..

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

En oppgave ja..

Innlegg McGee » 03/12-2003 21:13

Har kommet over en vrien oppgave, og vet ikke hvordan jeg skal angripe den..håper på litt hjelp her :)

På toppen av en 8 m høy vertikal vegg er det et innspring på 1 m til en ny vertikal vegg. Så er da spørsmålet hva er den minste lengden en stige kan ha fra bakken til den øverste veggen?

..? :cry:
McGee offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 08/10-2003 19:14

Innlegg Rune » 03/12-2003 21:37

Tegn en figur av de to trekantene, så ser du at de er formlike.
Rune offline

Innlegg PeerGynt » 03/12-2003 21:49

Lengden, L, av stigen forandrer seg med vinkelen a - mellom veggen og stigen - som foelger:

L(a) = 8/sin(a) + 1/cos(a)

Finn globale minimum for funksjonen
PeerGynt offline
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 20:50
Bosted: Kristiansand

Innlegg McGee » 03/12-2003 21:50

Jeg har tegnet de to trekantene, og ser at de er formlike. Men problemet er hva jeg skal gjøre nå.... :P
McGee offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 08/10-2003 19:14

Innlegg PeerGynt » 03/12-2003 21:54

Ooops , funksjonen blir vel

L(a) = 1/sin(a) + 8/cos(a)

P
PeerGynt offline
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 20:50
Bosted: Kristiansand

Innlegg oro2 » 03/12-2003 22:08

Jepp, den andre var riktig for vinkelen mellom bakken og stigen, med definisjonsmengden <0, pi/2>
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg PeerGynt » 03/12-2003 22:23

Jepp igjen, og den deriverte blir

L'(a) = (-cos x/sin x[sup]2[/sup]) + (sin x/cos x[sup]2[/sup])
PeerGynt offline
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 20:50
Bosted: Kristiansand

Innlegg oro2 » 03/12-2003 22:30

Nå glemte du vel et 8-tall?

-cos(a)/sin(a)[sup]2[/sup] + 8sin(a)/cos(a)[sup]2[/sup]

(og du har skrevet L'(a), men med x som variabel på andre siden ;) )
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg PeerGynt » 03/12-2003 22:35

OK - je taek kaffepause!

.. så får vi sjå..
PeerGynt offline
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 20:50
Bosted: Kristiansand

Innlegg McGee » 03/12-2003 22:45

Hvordan finner jeg globale minimum for funksjonen? Gjør jeg det ved å derivere funksjonen?

Er det bare derivasjon som er innblandet i denne oppgaven, eller er det også andre emner? :oops:
McGee offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 08/10-2003 19:14

Innlegg oro2 » 03/12-2003 22:48

Sett L'(a) = 0
finn på den måten a[sub]min[/sub]

Så finner du lengden ved L(a[sub]min[/sub])
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot], MSN [Bot] og 32 gjester