Side 1 av 1

En oppgave ja..

Lagt inn: 03/12-2003 21:13
av McGee
Har kommet over en vrien oppgave, og vet ikke hvordan jeg skal angripe den..håper på litt hjelp her :)

På toppen av en 8 m høy vertikal vegg er det et innspring på 1 m til en ny vertikal vegg. Så er da spørsmålet hva er den minste lengden en stige kan ha fra bakken til den øverste veggen?

..? :cry:

Lagt inn: 03/12-2003 21:37
av Rune
Tegn en figur av de to trekantene, så ser du at de er formlike.

Lagt inn: 03/12-2003 21:49
av PeerGynt
Lengden, L, av stigen forandrer seg med vinkelen a - mellom veggen og stigen - som foelger:

L(a) = 8/sin(a) + 1/cos(a)

Finn globale minimum for funksjonen

Lagt inn: 03/12-2003 21:50
av McGee
Jeg har tegnet de to trekantene, og ser at de er formlike. Men problemet er hva jeg skal gjøre nå.... :P

Lagt inn: 03/12-2003 21:54
av PeerGynt
Ooops , funksjonen blir vel

L(a) = 1/sin(a) + 8/cos(a)

P

Lagt inn: 03/12-2003 22:08
av oro2
Jepp, den andre var riktig for vinkelen mellom bakken og stigen, med definisjonsmengden <0, pi/2>

Lagt inn: 03/12-2003 22:23
av PeerGynt
Jepp igjen, og den deriverte blir

L'(a) = (-cos x/sin x[sup]2[/sup]) + (sin x/cos x[sup]2[/sup])

Lagt inn: 03/12-2003 22:30
av oro2
Nå glemte du vel et 8-tall?

-cos(a)/sin(a)[sup]2[/sup] + 8sin(a)/cos(a)[sup]2[/sup]

(og du har skrevet L'(a), men med x som variabel på andre siden ;) )

Lagt inn: 03/12-2003 22:35
av PeerGynt
OK - je taek kaffepause!

.. så får vi sjå..

Lagt inn: 03/12-2003 22:45
av McGee
Hvordan finner jeg globale minimum for funksjonen? Gjør jeg det ved å derivere funksjonen?

Er det bare derivasjon som er innblandet i denne oppgaven, eller er det også andre emner? :oops:

Lagt inn: 03/12-2003 22:48
av oro2
Sett L'(a) = 0
finn på den måten a[sub]min[/sub]

Så finner du lengden ved L(a[sub]min[/sub])