Algebra forvirring S1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
matte_matte
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 30/03-2023 16:44

Jeg trenger virkelig hjelp.

Jeg har brukt mange timer og mange dager på å lære algebra og ligninger. For å kunne løse noen av eksamens oppgavene. Men det er akkurat som om det er forskjellige regler som jeg ikke kan. Altså - etter tre dager med intens jobbing med matte - klarer jeg ikke å løse en ene ligning riktig. Finnes det håp liksom :)

lg(x−3)+lgx =1

OK - når jeg ser en slik ligning, tenker jeg følgende:
For å regne ut må x på ene siden av likhetstegnet og tall på annen side av likhetstegn. Deretter vanlig prosess. Men det er vist ikke riktig.

Deretter ligninger med parantes og potenser. Jeg aner ikke hor eller hva jeg skal gjøre med de.

Kan noen gi noen stikkord som jeg kan søke opp og forstår hvor i lanskapet jeg bør se og lese?
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Du må øve på å bruke logaritmereglene. F.eks: $lga + lgb = lg(a * b)$
Anvendt på oppgaven du presenterer får vi
$lg(x -3) + lg(x) = 1$
$lg((x-3)x) = 1$. Siden venstresiden = høyresiden, så må $10^{venstresiden} = 10^{høyresiden}$
$10^{lg((x-3)x)} = 10^1$
10 opphøyd i logarimen til et tall er tallet. Det følger direkte fra definisjonen av en logaritme (med grunntall 10).
$(x-3)x = 10$
$x^2 -3x -10 = 0$
Svar