Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Vektorer

Innlegg administrator » 03/12-2003 23:15

For en tid tilbake kom denne oppgaven i feil forum. Den har ufortjent fått for liten oppmerksomhet. Noen som føler seg kallet?
Vektor i rommet skrev:Kula: (x-5)i annen + (y-2)i annen + (z-1)i annen = 49
Planet: 2x + 2y +z - 6 = 0
Problem:
a) Skjærer de hverandre?
b) Hvis ja, hva er skjæringssirkelens radius og sentrum?


:wink:
KM
administrator offline
Sjef
Sjef
Innlegg: 871
Registrert: 25/09-2002 20:23
Bosted: Oslo

Innlegg oro2 » 04/12-2003 19:36

Kule: (x-5)[sup]2[/sup] + (y-2)[sup]2[/sup] + (z-1)[sup]2[/sup] = 49
Plan: 2x + 2y + z - 6 = 0

Normalvektor til plan: [2, 2, 1]

Senter i kule: (5,2,1)
Radius i kule: 7

Avstand fra senter i kule til plan:
d = |2*5 + 2*2 + 1*1| / [rot][/rot](2[sup]2[/sup] + 2[sup]2[/sup] + 1[sup]2[/sup]) = 15/3 = 5

Siden radiusen i kulen er større enn avstanden fra planet til senter i kulen, må planet skjære kulen.

Ved pytagoras fant jeg radiusen i sirkelen til å bli [rot][/rot]24 = 2[rot][/rot]6
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg ms99 » 05/12-2003 01:23

Glemmer du ikke d=-6 i telleren (absoluttverdien) i utregningen?
ms99 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 09/11-2003 23:58

Innlegg oro2 » 05/12-2003 07:40

Jo.. min feil.. Da blir det vel 3 som er avstanden, og radiusen.sqrt(40).. har ikke tid å regne så nøye nå, skal på fysikkeksamen.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 44 gjester