Side 1 av 1

Vektorer

InnleggSkrevet: 03/12-2003 23:15
administrator
For en tid tilbake kom denne oppgaven i feil forum. Den har ufortjent fått for liten oppmerksomhet. Noen som føler seg kallet?
Vektor i rommet skrev:Kula: (x-5)i annen + (y-2)i annen + (z-1)i annen = 49
Planet: 2x + 2y +z - 6 = 0
Problem:
a) Skjærer de hverandre?
b) Hvis ja, hva er skjæringssirkelens radius og sentrum?


:wink:
KM

InnleggSkrevet: 04/12-2003 19:36
oro2
Kule: (x-5)[sup]2[/sup] + (y-2)[sup]2[/sup] + (z-1)[sup]2[/sup] = 49
Plan: 2x + 2y + z - 6 = 0

Normalvektor til plan: [2, 2, 1]

Senter i kule: (5,2,1)
Radius i kule: 7

Avstand fra senter i kule til plan:
d = |2*5 + 2*2 + 1*1| / [rot][/rot](2[sup]2[/sup] + 2[sup]2[/sup] + 1[sup]2[/sup]) = 15/3 = 5

Siden radiusen i kulen er større enn avstanden fra planet til senter i kulen, må planet skjære kulen.

Ved pytagoras fant jeg radiusen i sirkelen til å bli [rot][/rot]24 = 2[rot][/rot]6

InnleggSkrevet: 05/12-2003 01:23
ms99
Glemmer du ikke d=-6 i telleren (absoluttverdien) i utregningen?

InnleggSkrevet: 05/12-2003 07:40
oro2
Jo.. min feil.. Da blir det vel 3 som er avstanden, og radiusen.sqrt(40).. har ikke tid å regne så nøye nå, skal på fysikkeksamen.