potensregning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
dashoo03
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 19/05-2022 17:42

trenger litt hjelp med følgende oppgave:

Vis at:

4^3 - 3^3 = 4^2 +3^2 + 4 * 3

Jeg skjønner at jeg kan dele opp 4^3 til 4^2 * 4 og 3^3 til 3^2 * 3

Men jeg skjønner ikke helt hvordan minus tegnet kan bli fjernet slik at det blir pluss mellom 4^2 + 3^2. Hvordan er reglene her?
Cookiie
Noether
Noether
Innlegg: 34
Registrert: 16/05-2023 18:45

Vis at:
[tex]4^3-3^3 = 4^2+3^2+4*3[/tex]

[tex]4*4*4 - 3*3*3 = 4*4+3*3+4*3[/tex]

[tex]64 - 27 = 16 + 9 + 12[/tex]

[tex]37 = 37[/tex]

Utrykkene er like...? :)

Sier oppgaven at du skal få utrykkene til å se like ut eller bare vise at de er like? Dersom sistnevnte er tilfellet burde presentert løsning være grei nok :)
dashoo03
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 19/05-2022 17:42

Tror oppgaven mener at man skal få uttrykkene til å se like ut da det menes i utgangspunktet at det skal være likt.
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Sett$\, 4 = a, 3 = a -1$ Vis $a^3 - (a -1)^3 = a^2 + (a -1)^2 + a (a -1)$
Svar