Side 1 av 1
halveringstid
Lagt inn: 13/09-2023 00:27
av eirikueland
[tex]y=230e^{-0.08t}[/tex]
den er differensiall liking til en radioaktivt stoff, oppgaven ber om halveringstid til radioaktive preparatet ? noken forslag plz
Re: halveringstid
Lagt inn: 13/09-2023 08:55
av Mattebruker
Problem: Finn halveringstid.
Hint: Løyse likninga 115 = 230[tex]\cdot[/tex]e[tex]^{-0.08t}[/tex]
differensiallikningen
Lagt inn: 13/09-2023 14:56
av eirikueland
[tex]y'-y^2sinx=0[/tex]
løsningsfoslag
Re: halveringstid
Lagt inn: 13/09-2023 15:39
av Mattebruker
Hint: Separabel difflikning ( samle y-ane på V.S. og x-ane på H.S. ) Hugs at y' = [tex]\frac{dy}{dx}[/tex]
Re: halveringstid
Lagt inn: 13/09-2023 19:36
av eirikueland
takk for svaret . I en oppgave for logistist regresjon om økt folketall fra år 1790 ( år null, 3929000 pers) til år 1950 (år 160 , 150 697 000 pers)
... er følgende sluttspørsmål gitt. : "hvor mange prosent økte folketallet omtrent per år i perioden. kossen regne eg den ?
Re: halveringstid
Lagt inn: 13/09-2023 22:00
av Mattebruker
Problem: Kor mange prosent auka folketalet per år ?
Dette spørsmålet har meining berre dersom vi føreset eksponentiell vekst ( ikkje logistisk vekst ).
Den årlege veksten målt i prosent( p ) er " baka inn " i vekstfaktoren k. Denne finn vi ved å løyse likninga
( * ) 3929000 [tex]\cdot[/tex] k[tex]^{160}[/tex] = 150697000
Løysingstrategi:
1) Løyse ut k[tex]^{160}[/tex] ved å dele med 3292000 på begge sider i likninga ( * )
2) Løyse ut vekstfaktor k ved å trekke ut [tex]\sqrt[160]{}[/tex]- rota på H. S.
3) Årleg vekst p = ( k - 1) [tex]\cdot[/tex] 100 ( % per år ) .
Re: halveringstid
Lagt inn: 14/09-2023 18:15
av eirikueland
takk for svaret, siste ting kossen man kunne få akselerasjon fra oppgitt posisjon likningen [tex]y=(1/4)\sin 2pix[/tex] , eg veit at at må eg dobbel derivert og den er [tex]y''=-pi^2sin2pix[/tex]
men kossen eg få akselerasjon fra dette .
Re: halveringstid
Lagt inn: 14/09-2023 19:19
av Mattebruker
Gitt y = [tex]\frac{1}{4}[/tex]sin( 2[tex]\pi[/tex] x)
Akselerasjonen ( a ) er definert som den tidsderiverte av farta ( v ) som igjen er definert som den tidsderiverte av posisjonen ( y ) . Altså har vi at
a = [tex]\frac{dv}{dt}[/tex] = [tex]\frac{d}{dt}[/tex] ( [tex]\frac{dy}{dt}[/tex] ) = [tex]\frac{d^{2}y}{d^{2}t}[/tex] = y''( t )
Spørsmålet i oppgaveteksta har meining dersom vi byter ut argumentet( x ) med tida( t ). Da finn vi akselerasjonen ( a = a( t ) ) ved å derivere to gongar:
y'( t ) = [tex]\frac{1}{4}[/tex][tex]\cdot[/tex] cos(2[tex]\pi[/tex] t )[tex]\cdot[/tex]( 2[tex]\pi[/tex] t )' = [tex]\frac{1}{4}[/tex][tex]\cdot[/tex]2[tex]\pi[/tex][tex]\cdot[/tex]cos(2 [tex]\pi[/tex] t ) = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] [tex]\cdot[/tex] cos( 2[tex]\pi[/tex] t )
Akselerasjonen a( t ) = [tex]\frac{d}{dt}[/tex]( y'( t ) ) = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex][tex]\cdot[/tex] ( -sin( 2[tex]\pi[/tex] t ) ) [tex]\cdot[/tex]( 2[tex]\pi[/tex] t )' = -[tex]\pi ^{2}[/tex] sin( 2[tex]\pi[/tex] t )
Re: halveringstid
Lagt inn: 14/09-2023 23:23
av eirikueland
nettopp tusen hjertelig takk