Gammel læreplan S2, hjelp til oppgave (integrasjon)

[Jaques]

Hei
Hvorfor må vi i s2 kunne gjøre dette integralet i b) for hånd, det står jo i læreplan vi kun trenger kunne bruke digitale hjelpemidler? Men denne kom på del 1 våren 2021 i s2. Kan noen forklare hvordan man går frem på a) og b)?

[Mattebruker]

Vedr. pukt a : Nedre grense( 57 ) ligg 3 einingar ( 0.5 standardavvik ) til venstre for symmetrilinja ( [tex]\mu[/tex] = 60 ) og øvre grense ligg like mykje til høgre.
Da er
P( 57 < X < 63 ) = G( 0.5 ) - G( - 0.5 ) ( desse verdiane kan du lese av på normalfordelingstabellen - blir utlevert på Del1- eksamen )

Alternativ løysing: Sidan nedre og øvre grense ligg like langt frå symmetrilinja , har vi at

P( 57 < X < 63 ) = 2[tex]\cdot[/tex] ( G(0.5) - G(0) ) = 2( G(0.5) - 0.5 ) = 2[tex]\cdot[/tex]G( 0.5 ) - 1


Vedr. pkt. b: Nedre grense ( 69 ) på integralet er 9 einingar ( 1.5 standardavvik ) høgre enn forventningsverdien ( E( X ) = 60 ) . Da får vi

[tex]\int_{69}^{\infty }[/tex]f( x ) dx = 1 - G( 1.5 ) = 1 - 0.93319 = 6.68 %

Tolking: Det er 6.68 % sjanse for at ein tilfeldig sau veg meir enn 69 kg