I oppgaven min står det at jeg skal skrive følgende på standardform:
10^15 + 10^16 / 2000.
Løsningen er:
10^15 + 10 x 10^15 / 2 x 10^3 =
(1+10) x 10^15 / 2 x 10^3 =
11/2 x 10^15-3 = 5,5 x 10^12.
Spørsmålet mitt er: Hvorfor blir 10^16 omgjort til 10 x 10^15? Og hvordan blir det deretter til (1+10) ?
Standardform med høy potens
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei. Jeg velger å skrive på nytt løsningsmetoden du illustrerer. Veldig klossete å lese oppgaven.
Her er uttrykket:
[tex]\frac{10^{15}+10^{16}}{2000}[/tex]
Her er løsningsforslaget du kom med
[tex]\frac{10^{15}+10*10^{15}}{2*10^{3}}[/tex] = [tex]\frac{(1+10)*10^{15}}{2*10^{3}}[/tex] = [tex]\frac{11}{2} *\frac{10^{15}}{10^{3}}[/tex]
= 11/2 * 10^15-3 = 5,5 * 10^12
Grunnen til at 10^16 blir gjort om til 10*10^15 er fordi det gjør at begge leddene har en felles faktor. Som du sannsynlisvis vet, faktorisering er viktig for å omskrive uttrykk. En metode som er vanlig er å lage parantes for leddene hvor felles faktorer havner utenfor. I dette tilfellet ble det 10^15. Derfor får vi underveis 10^15 * (1 + 10).
Håper dette er oppklarende. Lykke til videre
Her er uttrykket:
[tex]\frac{10^{15}+10^{16}}{2000}[/tex]
Her er løsningsforslaget du kom med
[tex]\frac{10^{15}+10*10^{15}}{2*10^{3}}[/tex] = [tex]\frac{(1+10)*10^{15}}{2*10^{3}}[/tex] = [tex]\frac{11}{2} *\frac{10^{15}}{10^{3}}[/tex]
= 11/2 * 10^15-3 = 5,5 * 10^12
Grunnen til at 10^16 blir gjort om til 10*10^15 er fordi det gjør at begge leddene har en felles faktor. Som du sannsynlisvis vet, faktorisering er viktig for å omskrive uttrykk. En metode som er vanlig er å lage parantes for leddene hvor felles faktorer havner utenfor. I dette tilfellet ble det 10^15. Derfor får vi underveis 10^15 * (1 + 10).
Håper dette er oppklarende. Lykke til videre