oppgaven er: skriv opp med bruk av delt forskrift den kontinuerlige funksjonen definert på intervallet [1,6] gitt ved 1. 1/x i [1,2] , 2. et linjestykke i [2,3] , 3. en konstant funksjon i [3,4] og 4. funksjonen 7/(x-2) i [4,6].
HVORDAN SKAL JEG LØSE DENNE?
delt firskrift
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
- Weierstrass
- Innlegg: 474
- Registrert: 26/02-2021 21:28
Funksjonen f er kontinuerleg i intervallet [ 1 , 6 ]. Det betyr at grafen dannar ei samanhengande kurve , dvs. vi skal kunne
teikne heile grafen med blyant ( penn ) utan å løfte skrivereiskapen frå "teiknearket".
Punkt1: f( x ) =1/x for 1 [tex]\leq[/tex] x [tex]<[/tex] 2
Her kan du teikne for hand eller bruke grafteiknaren i Geogebra.
På punkt 2 og 3 står vi tilsynelatande fritt til å teikne grafen etter " fri fantasi ". Men da må vi hugse på at grafen skal vere
samanhengande. Dette kravet impliserer( medfører) at punkt 4 legg føringar på korleis kurvedelane 2 og 3 skal sjå ut.
Med andre ord: For å kome i mål må vi , etter punkt 1 , teikne den delen av grafen ( f( x ) = 7/( x - 2 ) ) som ligg i intervallet [4 , 6]. Deretter går vi tilbake til punkt 3 som seier at f( x ) = konstant i intervallet [ 3 , 4 ] . Denne delen av grafen må difor bli ei rett
linje som går ......?........ med x - aksen. Da står det berre att å teikne del 2. Det gjer vi enkelt og greitt ved å trekke eit rett linjestykke frå endepunktet på del 1 til startpunktet på del 3.
Høyrest dette greitt ut ?
Funksjonsforeskriftene for intervalla [ 1 , 2 ] og [4 , 6 ] er gitt i oppgaveteksta. Ut frå den ferdige grafen får vi denne tilleggsinfoen:
Del 2: f( x ) = 3x - [tex]\frac{11}{2}[/tex] , 2 [tex]\leq[/tex] x [tex]<[/tex] 3 ( linjestykket har endepunkta (2 , 1/2 ) og ( 3 , 7/2 ) )
Del 3: f( x ) = [tex]\frac{7}{2}[/tex] , 3 [tex]\leq[/tex] x [tex]<[/tex] 4 ( linjestykket [tex]\left | \right |[/tex] x-aksen "møter" punktet ( 4 , f( 4 ) )
teikne heile grafen med blyant ( penn ) utan å løfte skrivereiskapen frå "teiknearket".
Punkt1: f( x ) =1/x for 1 [tex]\leq[/tex] x [tex]<[/tex] 2
Her kan du teikne for hand eller bruke grafteiknaren i Geogebra.
På punkt 2 og 3 står vi tilsynelatande fritt til å teikne grafen etter " fri fantasi ". Men da må vi hugse på at grafen skal vere
samanhengande. Dette kravet impliserer( medfører) at punkt 4 legg føringar på korleis kurvedelane 2 og 3 skal sjå ut.
Med andre ord: For å kome i mål må vi , etter punkt 1 , teikne den delen av grafen ( f( x ) = 7/( x - 2 ) ) som ligg i intervallet [4 , 6]. Deretter går vi tilbake til punkt 3 som seier at f( x ) = konstant i intervallet [ 3 , 4 ] . Denne delen av grafen må difor bli ei rett
linje som går ......?........ med x - aksen. Da står det berre att å teikne del 2. Det gjer vi enkelt og greitt ved å trekke eit rett linjestykke frå endepunktet på del 1 til startpunktet på del 3.
Høyrest dette greitt ut ?
Funksjonsforeskriftene for intervalla [ 1 , 2 ] og [4 , 6 ] er gitt i oppgaveteksta. Ut frå den ferdige grafen får vi denne tilleggsinfoen:
Del 2: f( x ) = 3x - [tex]\frac{11}{2}[/tex] , 2 [tex]\leq[/tex] x [tex]<[/tex] 3 ( linjestykket har endepunkta (2 , 1/2 ) og ( 3 , 7/2 ) )
Del 3: f( x ) = [tex]\frac{7}{2}[/tex] , 3 [tex]\leq[/tex] x [tex]<[/tex] 4 ( linjestykket [tex]\left | \right |[/tex] x-aksen "møter" punktet ( 4 , f( 4 ) )