Har en oppgave jeg lurer litt på;
Har en graf som skjærer x-akse i -10/10 og skjærer y-aksen i 9.
f(x)=-0.09x^2+9
Grafen(buen) representerer en bro.
I oppgaven skal vi finne maksimal bredde en båt kan ha for at det rektangulære tversnittet skal bli størst mulig ?
Takk for all hjelp.
Kristoffer.
Maksimalt areal på rektangel under graf(bue)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei! Her vil vannflaten inneholde x-aksen for den grafen som beskrives av f(x) = -0.09x^2 + 9. Dette er en grafe, som er en omvendt parabel, symmetrisk om y-aksen og som modellerer brua. Tverrsnittet av en båt som går under denne, med høyde målt fra vannlinjen til ripa, vil være tilnærmet et rektangel. Arealet av dette rektangelet vil, for gitt bredde, være størst når båten (tilnærmet) berører brua. Dette arealet vil da være A(x) =2x* f(x). Bredden som gir størst areal, finnes ved å beregne den x, som måles fra midtpunktet, som maksimerer A(x) og så multiplisere denne x-verdien med 2.