Matematikk R1 kap 6 Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Princessmjaumjau
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 25/02-2024 12:00

Hei! :) Har en del spm ang kapittel 6 Vektorer matematikk R1!

I oppgave 6.107 c :

Tegn en vektor v slik at (a +b+c)*v = 0
Jeg tegnet en vektor med koordinatene [1,-1], men i fasiten har de tegnet vektor v slik:
6_107_c.png
6_107_c.png (80.53 kiB) Vist 23736 ganger
Kan noen forklare meg hvorfor de tegner den slik?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I oppgave 6.104 c :

Her forstår jeg ikke hvorfor summen av vektorene blir 0. Kan noen forklare meg hvordan man kommer frem til dette svaret?
6_104_c.png
6_104_c.png (11.59 kiB) Vist 23634 ganger
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I oppgave 6.97 b:

Noen som vet hvor b kom fra? Er det feil i fasit?
6_97_b.png
6_97_b.png (13.06 kiB) Vist 23628 ganger
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I oppgave 6.115 a:
Forstår heller ikke hva de mener her:

Vis at v/|v| er en enhetsvektor som har samme retning som v:

Kan noen forklare meg litt nærmere hva de mener med dette. Ble ikke noe klokere av å lese fasit.

Fasit:
6_115.png
6_115.png (58.66 kiB) Vist 23623 ganger
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Og kan noen vise meg løsningen på denne :

Gitt vektor u = [-2,3] og v = [-1,1]. Bestem a og b slik at 2au-bv = 2bu + (a-2)v.
Sist redigert av Princessmjaumjau den 13/04-2024 10:17, redigert 4 ganger totalt.
tomtorfoss
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/04-2024 13:37

Svar på oppgave 6.107 c :

Tegn en vektor v slik at (a +b+c)*v = 0

Du har tegnet (a+b+c) riktig.
Oppgaven vil ha en ny vektor v som er vinkelrett ( normalt) på vektor (a+b+c) . Da er skalarproduktet = 0
Altså har de tegnet v slik den røde v på figuren viser.
Vektor v kan ha alle mulige lengder, eller peke motsatt vei, da skalarproduktet = 0 samme hvor lang v er.
tomtorfoss
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/04-2024 13:37

I oppgave 6.104 c :

Legg merke til at E F og G er 3 punkter slik at om du starter i E og går rundt til F og G og tilbake til E, så har du en 0-vektor
[tex]\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{EE}=\overrightarrow{0 }[/tex]
og
[tex]\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}[/tex]
tomtorfoss
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/04-2024 13:37

I oppgave 6.115 a:
En enhetsvektor er en vektor som har lengde 1
Vis at v/|v| er en enhetsvektor som har samme retning som v:

Lengden til en vektor v finner du med |v| .
Når du ganger en vektor med en positiv konstant , peker vektoren i samme retning, men blir kortere eller lengre avhengig av om konstanten er mindre eller større enn 1. Om du setter konstanten k til 1/|v| (k=1/|v|), vil v*k = v/|v| få lengde 1 siden lengden til v er lik |v|
Princessmjaumjau
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 25/02-2024 12:00

Tusen takk for hjelpen! :)
Svar